Справка - Поиск - Участники - Войти - Регистрация
Полная версия: ТФ-концепция сущности математики
Частный клуб Алекса Экслера > Наука и техника
Страницы: 1, 2, 3, 4
Глеб
3 июля 2012, 11:58
Бгг, а камень летает по параболе, сам видел. Значит его парабола, понимаешь, направляет!
Vasillyy
3 июля 2012, 12:11

Лукерья написала: Математика позволяет моделировать не только любое явление, но и любое не-явление, все, чего быть в принципе не может.

Да понял, что ты о застарелом холиваре о "научности" математики и соотношению математики и существующего мира, но ты так сути различия между схоластикой, строго доказывающей, что количество ангелов в 99 раз больше количества людей и математикой, имеющие свои строгие внутренние законы, которые, кстати, открывают (см. создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчислений, например), а не придумывают от балды, так и не уловила.
PS /*Задумчиво*/ Мне вот всегда казался подозрительным антропный принцип, уж очень он какой-то антропоморфный tongue.gif , особенно в формулировке Уиллера: наблюдатели необходимы для обретения Вселенной бытия (Observers are necessary to bring the Universe into being).
Я бы сформулировал несколько шире: "математика необходима для обретения Вселенной бытия" © моё 3d.gif .
Глеб
3 июля 2012, 12:26

Vasillyy написал:
Мне вот всегда казался подозрительным антропный принцип

А я его всегда считал и сейчас считаю не просто подозрительным, а идиотским бредом, неизвестно как проникшем в вузовскую программу.

Лукерья
3 июля 2012, 17:47

Vasillyy написал: математикой, имеющие свои строгие внутренние законы, которые, кстати, открывают (см. создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчислений, например), а не придумывают от балды, так и не уловила.

uhaha.gif
В математике есть только один закон - соблюдение равенства сторон уравнения. Фсе. И - не поверишь - именно "от балды", то есть на основе неких абстрактных посылок.
Vasillyy
3 июля 2012, 18:34

Лукерья написала:
uhaha.gif
В математике есть только один закон - соблюдение равенства сторон уравнения. Фсе. И - не поверишь - именно "от балды", то есть на основе неких абстрактных посылок.

Вот, спасибо за иллюстрацию понятия "не уловила" tongue.gif .
Чокки
4 июля 2012, 05:17

Vasillyy написал:
Вот, спасибо за иллюстрацию понятия "не уловила" 

Я прошу прощения, чего это Лукерья не уловила? Она говорит совершенно правильные вещи.
Vasillyy
4 июля 2012, 12:30

Чокки написал:
Я прошу прощения, чего это Лукерья не уловила?

Главного.

Чокки написал: Она говорит совершенно правильные вещи.

Зависит от точки зрения. Есть и другие мнения, например В. И. Арнольда : "Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы." ©


Чокки
4 июля 2012, 13:02

Vasillyy написал:
"Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы."

Арнольд мог это сказать только в шутку или вполушутку и суть его утверждения в полной мере понятна лишь профессионалам. Впрочем, чего удивляться. Эйнштейну приписали веру в бога.
Vasillyy
4 июля 2012, 13:47

Чокки написал: Арнольд мог это сказать только в шутку или вполушутку и суть его утверждения в полной мере понятна лишь профессионалам

Тебе, конечно, видней 3d.gif, но прочитай, на всякий случай, текст на котрый даётся ссылка и откуда это взято, там доступно и для непрофессионалов объясняется, на основании чего у него сложилось подобное убеждение.
Лукерья
4 июля 2012, 19:18

Vasillyy написал: Зависит от точки зрения. Есть и другие мнения, например В. И. Арнольда : "Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы." ©

Нет, совсем не зависит от точки зрения. Есть объективные параметры, которым математика не соответствует. То, что ты написал, является классическим фальшивым аргументом, "призыв к авторитету" (appeal to authority, гугль в помощь).
Мне совершенно пофиг, почему он это сказал - в шутку или искренне заблуждался. Математика не наука, потому что наука это знание, результат эксперимента, а математика никакого знания не содержит в принципе.
Глеб
4 июля 2012, 20:21

Математика не наука

О, так был уже холивар даже такой. На пару десятков страниц емнип 3d.gif Я даже свои аргументы там помню. Что математика как знаковая система - язык. А наукой может быть только что-то, что изучает эту знаковую систему. Что-нибудь типа математикологии wink.gif
Чокки
4 июля 2012, 21:53
Я, конечно же, против заявлений Лукерьи о том, что математика — не наука. Но если принять ее определение знания, то это так. Что же касается мнения Арнольда — если брать конкретно приведенную здесь цитату, она фактически неверна, если ее воспринимать буквально.
Лукерья
4 июля 2012, 23:00

Чокки написал:  Я, конечно же, против заявлений Лукерьи о том, что математика — не наука.

Против самого факта моего заявления, или у тебя есть аргуметны что математика это таки (экспериментальная, фальсифицируемая) наука?
Чокки
4 июля 2012, 23:14

Лукерья написала:
Против самого факта моего заявления, или у тебя есть аргуметны что математика это таки  (экспериментальная, фальсифицируемая) наука?

После процитированного тобой предложения шло еще одно. В моем понимании, знания, полученные в результате экспериментов или подтвержденные экспериментами не являются единственным видом знаний. Не надо начинать спор и со мной, мне предельно ясна твоя позиция и то, на что она опирается. Я просто не разделяю твое определение научного знания, так что это крайне беспредметный и неинтересный спор, нуднее которого на свете лишь посты ТС.
Чокки
4 июля 2012, 23:43

Vasillyy написал:
Тебе, конечно, видней 3d.gif

Я не понимаю, к чему здесь ржущий смайлик. Да, мне видней.
Лис
5 июля 2012, 00:00

Лукерья написала:
Против самого факта моего заявления, или у тебя есть аргуметны что математика это таки  (экспериментальная, фальсифицируемая)Te аука?

Математика в качестве метода исследования, хотя и не главного включает и эксперимент. Это уже дебатировалось когда-то на форуме. Хотел бы добавить еще один аргумент за:
http://www.emis.de/journals/EM/

журнал экспериментальной математики, вполне себе уважаемое издание, c лауреатом Филдсовской премии в редколегии
Лис
5 июля 2012, 00:11

Лукерья написала:
uhaha.gif
В математике есть только один закон - соблюдение равенства сторон уравнения. Фсе.

Это конечно же преувеличение (или необоснованная тривиализация). Как например, пользуясь таким законом (для каких угодно уравнений) вывести математическое утверждение о бесконечности множества простых чисел?
Лукерья
5 июля 2012, 00:12

Лис написал: еще один аргумент

3d.gif А еще есть морские свинки. Разумеется, это такие представители семейства Suidae, которые ведут водный образ жизни.
Лис
5 июля 2012, 00:40

Лукерья написала: ... Именно потому, что основная посылка ТС ложна: математика не имеет совершенно никакого отношения к реальному миру, и может моделировать все что угодно,..

Как это никакого отношения? Она и была придумана, чтобы осознать реальный мир. Откуда взялись натуральные числа как не из практического счета? Основные понятия геометрии? Да и сама "геометрия"?

Как раз в этом я согласен с TC, но главный недостаток предложенной им концепции (которую можно воспринимать как попытку изучения взаимоотнош ений "реальный мир" vs "математика") по моему в том, что непонятно что достигнуто - чем это лучше чем было до того?
Лукерья
5 июля 2012, 00:47

Лис написал: Как это никакого отношения? Она и была придумана, чтобы осознать реальный мир.

Никакого. И то, что послужило первым толчком для того, чтобы люди стали ей заниматься, этого не меняет.Математические концепции полностью абстрактны. Даже натуральные числа это только модель относительно дискретных объектов, а не сами объекты. Треугольников не существует (с)..

Лис написал: Основные понятия геометрии? Да и сама "геометрия"?

О, прекрасный пример. Давай, расскажи, как геометрия не может существовать вне землемерного дела и агрономии.

Лис написал: по моему в том, что непонятно что достигнуто - чем это лучше чем было до того

Это то как раз понятно tongue.gif . ТС получил то, зачем пришел.
Лис
5 июля 2012, 00:55

Лукерья написала:
3d.gif А еще есть морские свинки. Разумеется, это такие представители семейства Suidae, которые ведут водный образ жизни.

smile4.gif Да будет Вам известно, что морские свинки это Cavia, а не Suidae.

T.e. cуществование журнала экспериментальной математики, который создан и ведется профессиональнами математиками тебя не убеждает в существовании экспериментальной математики? Или таки убеждает?
Лис
5 июля 2012, 01:09

Лукерья написала:
Никакого. И то, что послужило первым толчком для того, чтобы люди стали ей заниматься, этого не меняет.Математические концепции полностью абстрактны. Даже натуральные числа это только модель  относительно дискретных объектов, а не сами объекты. Треугольников не существует (с)..

Вот именно отношение абстракции, и есть отношении математики к реальному миру. Так что, утверждение об отсутствии каких-либо отношений неверно.

Лукерья
О, прекрасный пример. Давай, расскажи, как геометрия не может существовать вне землемерного дела и агрономии.



Вполне себе существует - я и не утверждал обратного. Я всего лишь выступал против утверждения, что математика не имеет отношения к реальному миру.
Лукерья
5 июля 2012, 01:09

Лис написал: Да будет Вам известно, что морские свинки это Cavia, а не Suidae.

wall.gif

Лис написал: T.e. cуществование журнала экспериментальной математики, который создан и ведется профессиональнами математиками тебя не убеждает в существовании экспериментальной математики? Или таки убеждает?

Ты бы... эта... Удосужился открыть собственную сцылку, прочитать статью-другую. Может быть, обнаружил бы, что слово "экспериметнальная" имеет более одного значения. В частности, не обязательно подразумевает экспериментирование с реальным миром и явлениями в нем. Это если намек про морскую свинку совсем высоко пролетел.
Лис
5 июля 2012, 01:31

Лукерья написала:
wall.gif

tongue.gif

Лукерья
Ты бы... эта... Удосужился открыть собственную сцылку, прочитать статью-другую.

Я ...эта... почитываю его лет десять как.. иногда

Лукерья
Может быть, обнаружил бы, что слово "экспериметнальная" имеет более одного значения. В частности, не обязательно подразумевает экспериментирование с реальным миром и явлениями в нем.

И? Какой ты отсюда делаешь вывод?


Лукерья
Это если намек про морскую свинку совсем высоко пролетел.

tongue.gif
Лукерья
5 июля 2012, 01:48

Лис написал: И? Какой ты отсюда делаешь вывод?

redface.gif Что присутствие слова "экспериментальная" , употребленного в ином смысле, не подразумевающем собственно эксперимента в реальной действительности не является и не может являться доказательством того, что математика основана на экспериментах в реальной действительности. Кстати, это в копилку фальшивых аргументов - называется порочный аргумент на неоднозначности (Equivocation)

Лис написал: Вот именно отношение абстракции, и есть отношении математики к реальному миру.

Нет, отношения математики К ЧЕМУ УГОДНО, реальный мир это просто частный случай, и "отношение" к нему математики это не свойство математики, а свойство нашего интереса к математике. В ту же копилку - ошибка нераспределенного среднего. Женщины работают почтальонами, Вася почтальон, следовательно, он женщина.

Лис написал: Так что, утверждение об отсутствии каких-либо отношений неверно.


Лис написал: . Я всего лишь выступал против утверждения, что математика не имеет отношения к реальному миру

Математика сама по себе не имеет отношения к материальному миру. Но она может применяться для моделирования явлений материального мира, среди всех других возможных применений.
Gibber
5 июля 2012, 01:57

Лис написал: Я всего лишь выступал против утверждения, что математика не имеет отношения к реальному миру.

Покажи пожалуйста, к чему в реальном мире имеет отношение мнимая единица. И объясни на пальцах, что такое i^i.
Лукерья
5 июля 2012, 02:00

Gibber написал: Покажи пожалуйста, к чему в реальном мире имеет отношение мнимая единица. И объясни на пальцах, что такое i^i.

Да что усложнять, хотя бы тот же треугольник покажите мне. tongue.gif
Rahel
5 июля 2012, 02:29

Лукерья написала: Математика сама по себе не имеет отношения к материальному миру.

Gibber написал: Покажи пожалуйста, к чему в реальном мире имеет отношение мнимая единица.

Лукерья написала: Да что усложнять, хотя бы тот же треугольник покажите мне.

Что за странные термины такие: "материальный мир", "реальный мир"? Скажите, а электрон/фотон существуют в каком мире? Чем они реальней мнимой единицы?
Тоже ведь некие абстракции, полезные для описания неких наблюдаемых явлений.
Лукерья
5 июля 2012, 02:45

Rahel написала: Скажите, а электрон/фотон существуют в каком мире?

Да.

Rahel написала: Чем они реальней мнимой единицы?

Тем, что существуют в реальном мире.

Rahel написала: Тоже ведь некие абстракции, полезные для описания неких наблюдаемых явлений.

Нет, это не абстракции, а вполне себе экспериментально измеряемые явления. В отношении которых можно сформулировать фальсифицируемые гипотезы, которые потом экспериментально проверить. Накопив при этом знание о фактах. В математике это невозможно.
Лис
5 июля 2012, 03:04

Лукерья написала:
redface.gif Что присутствие слова "экспериментальная" , употребленного в ином смысле, не подразумевающем собственно эксперимента в реальной действительности не является и не может являться доказательством того, что математика основана на экспериментах в реальной действительности. 

Никто и не утверждал, даже в том жарком споре о том, наука ли математика, что "математика основана на экспериментах в реальной действительности". Что утверждалось, что эксперимент (математический, вычислительный) тоже входит в арсенал методов математики.


Лукерья
Нет, отношения математики К ЧЕМУ УГОДНО, реальный мир это просто частный случай, и "отношение" к нему математики это не свойство математики, а свойство нашего интереса к математике.

Ну раз к чему угодно,у то и к реальному миру в том числе ИМЕЕТ ОТНОШЕНИЕ

Лукерья
Математика сама по себе не имеет отношения к материальному миру. Но она может применяться для моделирования явлений материального мира, среди всех других возможных применений.

Это уже какая-то словесная эквилибристика - если может применяться значит имеет отношение - в самлм прямом смысле выражения "иметь отношение". По моему так.
Лис
5 июля 2012, 03:09

Лукерья написала:
Да что усложнять, хотя бы тот же треугольник покажите мне.  tongue.gif

v

Бермудский треугольник (см. Wiki) smile4.gif

Rahel
5 июля 2012, 03:09

Лукерья написала: Нет, это не абстракции, а вполне себе экспериментально измеряемые явления.

Не очень внятно.
Переформулирую: существуют явления, наблюдаемые в экспериментах, которые можно удачно описать, введя понятие "фотон".
Вряд ли этим описаниям удастся обойтись без мнимой единицы.

Лукерья написала: Накопив при этом знание о фактах. В математике это невозможно.

Совсем непонятно. Какое это "знание о фактах" в математике невозможно?
3^3+4^3+5^3=6^3.
Факт? Я о нём знаю.
Лис
5 июля 2012, 03:22

Gibber написал:
Покажи пожалуйста, к чему в реальном мире имеет отношение мнимая единица. И объясни на пальцах, что такое i^i.

Ну, из того что математика имеет отношение к реальному миру вовсе не следует, что любое понятие в математике имеет сколько-нибудь прямое отношение к чему либо в реальном мире, тем более такое, которое можно объяснить на пальцах.
Начав с практических задач математика далеко ушла по пути созания абстрактных понятий и методов рассуждений о них.
Например про бозон Xиггса тоже врядли можно на пальцах объяснить, но из этого не следует что физика не имеет отношения к реальности
Beltran
5 июля 2012, 03:28

Лукерья написала: наука это знание, результат эксперимента

А ссылочку на источник можно? Вот Wiki, если я правильно понял, с тобой далеко не полностью согласна.
Лис
5 июля 2012, 03:48

Лукерья написала:

Нет, это не абстракции, а вполне себе экспериментально измеряемые явления. В отношении которых можно сформулировать фальсифицируемые гипотезы, которые потом экспериментально проверить. Накопив при этом знание о фактах. В математике это невозможно.

В математике тоже возможно сформулировать фальсифицируемые гипотезы, a потом их проверить. Возьмем например гипотезу Римана о нулях дзета-функции - она была экспериментально проверена для большого количества нулей (накоплены знания о фактах), остается фальсифицируемой - одного нехорошего нуля достаточно, чтобы опровергнуть. T.e. cитуация аналогична физике: в пределах достижимости эксперимента гипотеза верна.
Rendom
5 июля 2012, 03:54

Лис написал: Например про бозон Xиггса тоже врядли можно на пальцах объяснить

Вчера председательствующий гражданин из церна ответил на этот вопрос, используя модель с журналистами, которые окружают знаменитость, входящую в комнату.

Все журналисты в комнате - это поле Хиггса. А часть журналистов, которая отреагировала на условное "эй" заглянувшей в комнату знаменитости, это квант поля - бозон Хиггса. Чем больше журналистов отреагировало на "эй" и окружило знаменитость, тем сложнее знаменитости двигаться - аналог массы.
Лукерья
5 июля 2012, 03:57

Лис написал: По моему так.

Ну тогда все ко всему имеет отношение. В нашей дискуссии предполагалось, что иметь отношение = быть частью, а не иметь потенциальное применение. Потому что последнее есть всегда и такое высказывание никакого смысла не несет

Rahel написала: Переформулирую: существуют явления, наблюдаемые в экспериментах, которые можно удачно описать, введя понятие "фотон".

Введя понятие ничего нельзя описать. Скажем, введя понятие Rahel получу я какую-нибудь полезную информацию? Описание явлений это наука, да. А назвать хоть Сигизмундом можно.

Rahel написала: 3^3+4^3+5^3=6^3.
Факт? Я о нём знаю.

Нет, совсем не факт. Чистая абстракция. И даже 2+2=4 тоже не факт. Но неплохо моделирует соотношения между некоторыми фактическими явлениями.

Beltran написал: А ссылочку на источник можно? Вот Wiki, если я правильно понял, с тобой далеко не полностью согласна.

Да чем твоя сцылко на вики тебя не устраивает? Тем, что там есть подглава "математика и формальные науки? Ну так там первым делом сказано, что математика ПОЛЕЗНА в науке. А наука определена именно как знание. А если еще тыкнуть на понятие "знание" в научном смысле, так тут е сказано, что знание это именно экспериментально набранные факты, то есть математика тут ни при чем. Только разве что полезна. Для моделирования. Ну так и философия полезна. Для построения концепций. И искусство - для написания читабельных статей. 3d.gif
Лис
5 июля 2012, 04:21

Лукерья написала:
В нашей дискуссии предполагалось, что иметь отношение = быть частью

Это какое-то очень специальное и нетрадиционное понимание выражения "иметь отношение", и мною оно определенно не предполагалось. Если так понимать, то с утверждением "математика не есть часть реальности" я где-то даже соглашусь при всей неизбежности неоднозначности терминологии. Тут тогда возникает философский вопрос о границе между реальностью/не реальностью - который видмимо уводит слишком далеко от темы.
Beltran
5 июля 2012, 04:25

Лукерья написала: Да чем твоя сцылко на вики тебя не устраивает? Тем, что там есть подглава "математика и формальные науки? Ну так там первым делом сказано, что математика ПОЛЕЗНА в науке.

Ага, а в конце математика обзывается наукой:

In general, mathematics is classified as formal science, while natural and social sciences are classified as empirical sciences.


Лукерья написала: А если еще тыкнуть на понятие "знание" в научном смысле, так тут е сказано, что знание это именно экспериментально набранные факты,

Ты считаешь, что "can include" переводится как "это именно"?

Knowledge is a familiarity with someone or something, which can include facts, information, descriptions, or skills acquired through experience or education.

Beltran
5 июля 2012, 04:53

Чокки написал:

Vasillyy написал:
"Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы."

Арнольд мог это сказать только в шутку или вполушутку и суть его утверждения в полной мере понятна лишь профессионалам.

Не возьмусь утверждать, что мне в полной мере понятна суть утверждения Арнольда. Но вроде он говорил это достаточно серьёзно. Смысл, если сильно упростить, вроде был в том, что "хорошая", настоящая, интересная математика - это та, задачи которой пришли из физики, а результаты интересны физикам. И работающего в такой "хорошей" математике "бог бережет", его результатам полные детальные доказательства необязательны.
Beltran
5 июля 2012, 05:14
Solmir
5 июля 2012, 10:38

Beltran написал:
In general, mathematics is classified as formal science, while natural and social sciences are classified as empirical sciences.

Knowledge is a familiarity with someone or something, which can include facts, information, descriptions, or skills acquired through experience or education.

МОДЕРАТОРИАЛ:

Напоминаю, что фразы на иностранных языках надо переводить или пояснять для ими не владеющих. Этот случай спишем на взволнованность дискуссией. Устное предупреждение.
Gibber
5 июля 2012, 11:01

Beltran написал: Вот Wiki, если я правильно понял, с тобой далеко не полностью согласна.

Разве? Цитата из Вики:

In modern use, "science" more often refers to a way of pursuing knowledge, not only the knowledge itself. It is "often treated as synonymous with 'natural and physical science', and thus restricted to those branches of study that relate to the phenomena of the material universe and their laws...
В современном использовании, «науку» чаще относят к способу осуществления знания, а не только самого знания. Это часто рассматривается как синоним  естественных и физических наук, и, следовательно, ограничено теми отраслями исследования, которые относятся к явлениям материальной вселенной и их законам...

Р.Думминич
5 июля 2012, 12:37

Р.Думминич написал:

Лухомарин написал: Такую математическую абстракцию и в 19-м веке никто не принял бы за модель чего-то реального

Вы настаиваете на выделенном слове?

Лухомарин написал: Да. Никто из исследователей, в "контрпримере" речь о них.

Хорошо, а такой, к примеру, ход мысли исследователя 19 века Вы сочтете возможным (?):
сначала он пробует эту математическую абстракцию, проводит расчет, затем, увидев результат, с восторгом поражается неожиданно огромной скорости, затем задумывается о ее причинах, затем в ходе размышлений у него возникают сомнения и, наконец, он находит противоречие с тем, что «палка, опирающаяся о стену, никак не может падать быстрее той же палки при отсутствии стены» (@ Лухомарин).
Лухомарин
5 июля 2012, 13:19

Р.Думминич написал: Хорошо, а такой, к примеру, ход мысли исследователя 19 века Вы сочтете возможным (?):
сначала он пробует эту математическую абстракцию, проводит расчет, затем, увидев результат, с восторгом поражается неожиданно огромной скорости, затем задумывается о ее причинах, затем в ходе размышлений у него возникают сомнения и, наконец, он находит противоречие с тем, что «палка, опирающаяся о стену, никак не может падать быстрее той же палки при отсутствии стены» (@ Лухомарин).

Исследователь прежде всего задумается, отстанет ли палка от стены. Быстро выяснит, что в какой-то момент отстанет. И до формулировки "простой математической модели" из "контрпримера 3" дело просто не дойдёт.
Vasillyy
5 июля 2012, 17:06

Чокки написал:
Я не понимаю, к чему здесь ржущий смайлик. Да, мне видней.

Нимб не жмёт?
Vasillyy
5 июля 2012, 17:08

Gibber написал:
Покажи пожалуйста, к чему в реальном мире имеет отношение мнимая единица. И объясни на пальцах, что такое i^i.

Т.е. электрических цепей с реактивными сопротивлениями не считал?
Р.Думминич
5 июля 2012, 23:14

Лухомарин написал: Исследователь прежде всего задумается, отстанет ли палка от стены.

Соглашусь, что он может так думать. Но на чем основана Ваша уверенность, что его мысль не может сначала пойти другим путем?
Разве мысль исследователя всегда идет кратчайшим путем?! Она никогда не ошибается?! Никогда не отвлекается в сторону? Не может быть привлечена каким-то субъективно (быть может, даже подсознательно) интересным обстоятельством, которое впоследствии окажется ведущим по ложному следу?
Чокки
5 июля 2012, 23:49

Vasillyy написал:
Нимб не жмёт?

Не, нештяг.
cruizer
6 июля 2012, 01:11

Лукерья написала:
uhaha.gif
В математике есть только один закон - соблюдение равенства сторон уравнения. Фсе. И - не поверишь - именно "от балды", то есть на основе неких абстрактных посылок.

Если копнуть глубже - математика это логика в чистом виде, логика применительно к выбранным базовым понятиям и аксиомам, которые выбираются в зависимости от того что нам нужно. Уравнения, числа, арифметические операции, интегралы и прочее - это уже частный случай. Например, в топологии нет ни уравнений ни чисел, тем не менее это тоже математика.

P.S. Давече посмотрел лекцию Фейнмана о связи физики и математики. Очень рекомендую.
Дальше >>
Эта версия форума - с пониженной функциональностью. Для просмотра полной версии со всеми функциями, форматированием, картинками и т. п. нажмите сюда.
Invision Power Board © 2001-2016 Invision Power Services, Inc.
модификация - Яро & Серёга
Хостинг от «Зенон»Сервера компании «ETegro»