Справка - Поиск - Участники - Войти - Регистрация
Полная версия: Задача про теплоемкость
Частный клуб Алекса Экслера > Наука и техника
Страницы: 1, 2
Игги
5 июня 2016, 13:57

Чокки написал: Вопрос второй: можно ли решить эту задачу другим способом?

Можно. Ответ: теплоёмкость шаров абсолютно одинаковая, так как это функция не тела, а его материала и внутренней структуры. В предложенном решении -просто подмена понятия "теплоёмкость" на некое отношение поглощённого тепла к градиенту температуры в двух конкретных физических "позициях". Корректнее было бы исключить из этой задачи понятие "теплоёмкость", заменив его на "какое количество тепла поглотит каждый из шаров при нагревании на один и тот же градиент температуры".
В качестве примера задачи той же степени абсурдности могу предложить следующую:
Два абсолютно одинаковых стержня, один закреплён абсолютно жёстко консольно, другой -абсолютно жёстко по обоим концам, нагреваются до одной и той же температуры. У какого стержня выше коэффициент термического расширения?
Тримбда
5 июня 2016, 16:22

Игги написал:
В предложенном решении -просто подмена понятия "теплоёмкость" на некое отношение поглощённого тепла к градиенту температуры в двух конкретных физических "позициях".
Корректнее было бы исключить из этой задачи понятие "теплоёмкость", заменив его на "какое количество тепла поглотит каждый из шаров при нагревании на один и тот же градиент температуры".

Нельзя ли ссылку на корректное, по твоему, определение теплоемкости? Везде, где я был, каким-то неведомым образом, определения кто-то подменил на "некорректные".
P.S. Мне действительно интересно, как еще можно характеризовать емкость тела для теплоты если не от приращения температуры. Пока не взорвется? Пока не начнет излучать белый свет?

Andrei
5 июня 2016, 16:30

Игги написал: Корректнее было бы исключить из этой задачи понятие "теплоёмкость", заменив его на "какое количество тепла поглотит каждый из шаров при нагревании на один и тот же градиент температуры".

Градиент температуры это вообще-то говоря вектор частных производных температуры по координатам. Имеет размерность градус/метр.

Теплоёмкость по определению это отношение малого количества тепла, сообщённого телу, на соответствующее приращение температуры. Имеет размерность Джоуль/градус. От каких внутренних функций материала и внутренней структуры она зависит, это уже дело десятое и с данной задачей непосредственно не связанное.

Если ты сообщишь одинаковое малое количество тепла лежачему и висячему шарам, то их температуры изменятся на разные величины, что даст тебе разницу в теплоёмкости.
Игги
5 июня 2016, 19:49

Тримбда написал:
Нельзя ли ссылку на корректное, по твоему, определение теплоемкости? Везде, где я был, каким-то неведомым образом, определения кто-то подменил на "некорректные".
P.S. Мне действительно интересно, как еще можно характеризовать емкость тела для теплоты если не от приращения температуры. Пока не взорвется? Пока не начнет излучать белый свет?

Ссылку не буду давать, сами загляните в любую техническую энциклопедию (хотя бы в ту же Википедию в статью "Удельная теплоёмкость"). Если Вас не убедит факт зависимости теплоёмкости от материала, а не от конкретной "физической позиции" теплопоглощающего тела, то я уж не знаю, что Вы подразумеваете под словом "теплоёмкость".

Andrei написал:
Градиент температуры это вообще-то говоря вектор частных производных температуры по координатам. Имеет размерность градус/метр.

Теплоёмкость по определению это отношение малого количества тепла, сообщённого телу, на соответствующее приращение температуры. Имеет размерность Джоуль/градус. От каких внутренних функций материала и внутренней структуры она зависит, это уже дело десятое и с данной задачей непосредственно не связанное.

Если ты сообщишь одинаковое малое количество тепла лежачему и висячему шарам, то их температуры изменятся на разные величины, что даст тебе разницу в теплоёмкости.

Термин "градиент температуры" я применил действительно зря. Здесь нужна просто "разность температур". В остальном моё мнение о теплоёмкости остаётся неизменным.
Jorgen
5 июня 2016, 20:25

Игги написал:
Ссылку не буду давать, сами загляните в любую техническую энциклопедию (хотя бы в ту же Википедию в статью "Удельная теплоёмкость"). Если Вас не убедит факт зависимости теплоёмкости от материала, а не от конкретной "физической позиции" теплопоглощающего тела, то я уж не знаю, что Вы подразумеваете под словом "теплоёмкость".

Примерно так часто школьники, первый раз увидевшие подобное, и рассуждают - внутренняя энергия отдельно, потенциальная поля тяготения - отдельно. А на что именно идёт сообщаемое телу количество теплоты - вообще третье. Что вполне логично.
Если, скажем, довести ситуацию до абсурда, и передаваемое количество теплоты с помощью ТД полностью (ну, почти) перевести в подъём на высоту, то теплоёмкость, согласно логике авторов официального решения, вообще будет стремиться к нулю.
Чокки
5 июня 2016, 22:51

Jorgen написал:
Примерно так часто школьники,  первый раз увидевшие подобное

Ну, у школьников всё же есть шансы научиться думать, в отличие от. Так что ты не обращай внимания, это ж Игги, он любит бегло читать википедию и потом с апломбом это вещать.
Andrei
5 июня 2016, 23:11

Jorgen написал: Если, скажем, довести ситуацию до абсурда, и передаваемое количество теплоты с помощью ТД полностью (ну, почти) перевести в подъём на высоту, то теплоёмкость, согласно логике авторов официального решения, вообще будет стремиться к нулю.

Теплоёмкость в этом случае будет стремиться к бесконечности, причём не с точки зрения «авторов официального решения», а с точки зрения определения теплоёмкости (см., например, Ландау и Лифшиц, «Статистическая Физика, т.1», стр.63).
Solmir
5 июня 2016, 23:26

Andrei написал:
Теплоёмкость в этом случае будет стремиться к бесконечности, причём не с точки зрения «авторов официального решения», а с точки зрения определения теплоёмкости (см., например, Ландау и Лифшиц, «Статистическая Физика, т.1», стр.63).

Не соглашусь. Все, что написано в этом томе, кроме распределения Больцмана и звезд, написано без учета гравитации. Соответственно все определения и формулы применимы при ее отсутствии. Как именно их надо обобщить, например изменение какой энергии надо использовать, прямо из текста не вытекает.
Чокки
5 июня 2016, 23:50

Solmir написал:
Не соглашусь. Все, что написано в этом томе, кроме распределения Больцмана и звезд, написано без учета гравитации. Соответственно все определения и формулы применимы при ее отсутствии. Как именно их надо обобщить, например изменение какой энергии надо использовать, прямо из текста не вытекает.

+1
Рассматривается изолированная система без участия Земли или любых других полей, так что применимость формул находится в соответствующих рамках.
Тримбда
5 июня 2016, 23:51

Игги написал:
Ссылку не буду давать, сами загляните в любую техническую энциклопедию (хотя бы в ту же Википедию в статью "Удельная теплоёмкость").

Я еще думал в прошлом посте добавить, что не надо только на удельную теплоемкость ссылки давать, но подумал, что до такого передерга дело все же не дойдет. Ограничился болдом на слове "тела".
Тем более, что для удельной теплоемкости формула тоже некорректная - те же dQ/dT.
Andrei
6 июня 2016, 01:15

Чокки написал: Рассматривается изолированная система без участия Земли или любых других полей

Рассматривается система, где отсутствует теплообмен с октружающей средой. Такая система вовсе не обязана быть изолированной. Изолированность/неизолированность на определение теплоёмкости не влияют, а теплоёмкость системы может быть разной в разных условиях. Напр. теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме v. при постоянном давлении. Задачки на теплоёмкость атмосфермого столба в гравитационном поле Земли вполне себе существуют в природе и даже решаются.

ЗЫ. Кстати, заодно могу предложить систему с бесконечной теплоёмкостью не из области сказок — банальный сосуд, заполненный смесью льда и воды в термодинамическом равновесии. Сообщённое такой системе тепло уйдёт на растопление льда, температура при этом изменится на ровно 0, и теплоёмкость будет бесконечна (разумеется, до тех пор пока сообщаемое тепло не расплавит весь лёд).
Чокки
6 июня 2016, 01:59

Andrei написал:
Рассматривается система, где отсутствует теплообмен с октружающей средой.

Я не про теплоомбен в виде фотонов и фононов. У нас имеется форма "теплообмена" посредством гравитации. smile.gif

Кстати, заодно могу предложить систему с бесконечной теплоёмкостью не из области сказок — банальный сосуд, заполненный смесью льда и воды в термодинамическом равновесии. Сообщённое такой системе тепло уйдёт на растопление льда, температура при этом изменится на ровно 0, и теплоёмкость будет бесконечна (разумеется, до тех пор пока сообщаемое тепло не расплавит весь лёд).

Ну, это чистое издевательство, учитывая наличие системы в межфазном равновесии. smile.gif Тут-то физически как раз всё сойдется (тепло уйдет на плавление дополнительной порции твердой фазы), но номинально в школьном определении теплоемкости действительно выходит неудобоваримость.
Andrei
6 июня 2016, 02:09

Чокки написал: У нас имеется форма "теплообмена" посредством гравитации.

Точно так же как в случае теплоёмкости газа при постоянном давлении имеется "теплообмен" в виде совершения работы против давления окружающей стреды.

Никакой большой принципиальной разницы между этими двумя случаями нет, и в том и в другом случае сообщённое системе тепло расходуется помимо увеличения средней кинетической энергии молекул на ещё какую-нибудь работу против внешних сил, будь то гравитация или давление окружающей среды.

И в том и в другом случае этот дополнительный расход тепла изменяет теплоёмкость системы.
Чокки
6 июня 2016, 02:14

Andrei написал:
И в том и в другом случае этот дополнительный расход тепла изменяет теплоёмкость системы.

С этим я не спорю. Я только говорю, что утверждение об отсутствии теплообмена никак не отменяет возможности совершения работы, поэтому "теплообмен" взял в кавычки. Противоречие в семантике (но не в физике) возникает лишь если считать работу и теплообмен эквивалентными физическими процессами, т.е. если убрать кавычки.
Andrei
6 июня 2016, 02:18

Чокки написал: Я только говорю, что утверждение об отсутствии теплообмена никак не отменяет возможности совершения работы

Это верно, но именно эта возможность делает систему неизолированной. Тем не менее для неё вполне определено понятие теплоёмкости, и наворочены целые большие разделы ФСС на тему как её подсчитать, не измеряя напрямую.
Чокки
6 июня 2016, 02:22

Andrei написал:
Это верно, но именно эта возможность делает систему неизолированной, но для которой вполне определено понятие теплоёмкости, и целые большие разделы ФСС на тему как её подсчитать, не измеряя напрямую.

Именно. Закрытой в плане классического теплообмена, но при этом неизолированной (шары не изолированы от гравитационного поля и следовательно могут совершать работу).
Spolokh
6 июня 2016, 13:25
popc1.gif
Эта версия форума - с пониженной функциональностью. Для просмотра полной версии со всеми функциями, форматированием, картинками и т. п. нажмите сюда.
Invision Power Board © 2001-2017 Invision Power Services, Inc.
модификация - Яро & Серёга
Хостинг от «Зенон»Сервера компании «ETegro»